Mathematical modeling in solving complex biophysical problems
Т.А. Коваленко1,2#.
T.A. Kovalenko1,2#.
1. Центp теоpетичеcкиx пpоблем физико-xимичеcкой фаpмакологии PАН, Россия, 109029, г. Моcква, ул.Средняя Калитниковская, д. 30
2. Национальный медицинcкий иccледовательcкий центp детcкой гематологии, онкологии и иммунологии им.Д. Pогачева, Россия, 117997, г. Моcква, ул. Cамоpы Машела, д. 1
# Автор для переписки: lsv89314@mail.ru
1. Center for Theoretical Problems of Physico-chemical Pharmacology, Russian Academy of Sciences, 30 Sred-nyaya Kalitnikovskaya st., Moscow, 109029, Russia
2. Dmitry Rogachev National Medical Research Centre of Pediatric Hematology, Oncology and Immunology, 1Samory Mashela st., Moscow, 117997, Russia
Получено: 20.12.2025 Принято к публикации: 30.12.2025 Опубликовано: 31.12.2025
EDN: WDUTPM
DOI: 10.65189/2949-0758-2025-4-1-35-37
В современной биофизике методы математического моделирования находят применение для решения широкого диапазона задач. Так, подобные подходы применяются для исследования сложных вне- и внутриклеточных систем биохимических реакций, таких как внутриклеточные каскады кальциевой сигнализации [1–5], метаболические пути [6–8], пути апоптоза клетки [9,10], внеклеточные реакции плазменного звена системы свертывания крови [11–14] или системы комплемента [15]. С помощью математических моделей исследуют клеточные системы: например, формирование, рост или контракцию тромба [16–22], агрегацию [23–25] и хемотаксис [26,27] клеток. Множество математических моделей различной сложности было предложено для исследования агрегации белков, формирования и механических свойств полимеров, кластеризации рецепторов на поверхности клетки [20,24,28].
Достаточно детальные и точные математические модели позволяют определять механизмы протекания биологических процессов, предсказывать поведение моделируемой системы в условиях, реализующихся in vivo, но при этом труднодостижимых или сложных для наблюдения in vitro. В последние годы математическое моделирование активно применяется в области разработки и анализа действия новых лекарственных препаратов [29,30], что потенциально может значительно удешевить доклинические исследования.
В специальном выпуске журнала «Системная биология и физиология» представлены оригинальные исследования и обзорные статьи, посвященные применению математических моделей для исследования сложных биологических систем. В обзоре Кадырова Т.И. проведен анализ сходств и различий протеазных и киназных каскадов биохимических реакций, сравнены основные типы ответов, реализуемых в таких системах, и отмечены многие интересные аспекты функционирования каскадов, изученные при помощи математического моделирования. Работа Емельянова Н.С. смещает фокус от более общих вопросов устройства каскадов реакций к частным: краткий литературный обзор посвящен функционированию протеинкиназы С, фермента, участвующего во внутриклеточных сигнальных каскадах. В работе рассмотрены основные существующие модели этого фермента, указаны их преимущества и недостатки и приведены соображения относительно построения универсальной математической модели протеинкиназы С.
В оригинальной работе Болдовой А.Е. и соавторов составлена и исследована математическая модель кластеризации и активации трансмембранных рецепторов тромбоцита – гликопротеинов VI. При помощи модели было показано, что степень и характер таяния цитоскелета влияют на кластеризацию рецепторов. В работе Ведерникова Л.С. и соавторов математические подходы были использованы для реконструкции фазового пространства по известным экспериментальным данным для осцилляций внутриклеточной концентрации Са2+. В результате авторами показано, что метод оценки старшего показателя Ляпунова неприменим для анализа кальциевых осцилляций в клетке без предварительной обработки данных.
Объединенные в специальном выпуске работы будут интересны для широкой аудитории читателей, связанных с областью системной биологии. Представленные результаты вносят вклад как в понимание общих аспектов функционирования сложных биофизических систем, так и в оценку применимости отдельных методик в их исследовании.
